x=20152019 + 20162019 + 2017 2019+ 20182019 ????
x=20152019 + 20162019 + 2017 2019+ 20182019 ????
Trebuie sa gasim ultima cifra pentru fiecare dintre termenii expresiei.
Pentru 20152019 ultima cifra este ultima cifra lui 52019.
Dar stim ca ultima cifra a lui 5 ridicat la orice putere este tot 5.
Sa incercam sa facem o notatie:
Deci, avem:
Apoi, mai avem
pentru ca 61 = 6, 62 = 36, 63 = 216 ...
Deci, observam ca ultima cifra a puterilor lui 6 este intotdeauna 6.
Mai departe:
70 = 1
71 = 7,
72 = 49
73 = 343
74 = ....1
75 = .... 7
76 = ... 9
......
Observam ca ultimele cifre se repeta din 4 in 4.
2019 = 4·504 + 3
Deci pentru puterile de forma 4k+3 ultima cifra este 3
Avem deci,
La fel determini si pentru ultimul termen si ai:
Deci ultima cifra a expresiei date o sa fie:
Deci 6
Ce de multumiri s-au transmis aici!
Buna ziua,
De ce ultima cifra a lui 2018 la puterea2019 este 2?
Cifra 8 de repetă din 4 in 4 , iar 2019=504 +3
Va rog sa ma ajutati.Nu pot intelege aceste exercitii:
×=2^0+2^1+2^3+...2^2019+2^2020
Cam asta ar fi suma.
Nu stiu in ce clasa esti si ce ai invatat pana acum ca sa iti explic mai multe
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'